Рационализация

МОДЕЛИ ОГРАНИЧЕННОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ

Принцип (72) принятия решений соответствует так называемой классической рациональности.

В настоящем разделе описывается ряд моделей ограниченной рациональности и обсуждается влияние предположений о рациональном поведении агентов на решения задач управления ОС и, вчастности - на решение задачи структурного синтеза.

Введем в рассмотрения три типа ограниченной рациональности.

Введенные три типа ограниченной рациональности охватывают большинство встречающихся на практике задач управления

В то же время, не все типы ограниченной рациональности обладают свойством инвариантности множества выбора относительно положительных линейных преобразований.

Рассмотрим как изменится определение равновесия Нэша (2), сформулированное для классической рациональности, в рамках того или иного типа ограниченной рациональности.

Напомним, что равновесие Нэша в предположении классической рациональности определяется следующим образом.

В рамках второго типа ограниченной рациональности определение равновесия Нэша (2) переходит в определение еравновесия Нэша [107]:(77) 2Е^(р1,г) = <ус A'l Vie /, Vy.

Таким образом, в ряде случаев введение гипотез (обоснованность которых, естественно, следует проверять в каждом конкретном случае) об ограниченной рациональности агентов позволяет существенно упростить решение задачи структурногосинтеза.

До сих пор мы рассматривали задачу назначения центра не включая условия участия (индивидуальной рациональности) центра, то есть условия, при котором ему выгоднее быть центром, чем агентом.

Таким образом, оба рассмотренных механизма с учетом условий индивидуальной рациональности характеризуются примерно одинаковой стоимостью заказа для внешнего заказчика, нопервый механизм обеспечивает участникам системы большуюсуммарную полезность.

Агенты из множества S; согласятся делать ход первыми, если для каждого из них будет выполнено условие индивидуальной рациональности: (87) min ffycsl, VANEALb xsl)) > v0i, i e S7.

Агенты из множества LI согласятся делать ход вторыми, если для каждого из них в свою очередь будет также выполнено условие индивидуальной рациональности:(88) vij = min min fj(xsl, xL1) > v0j, j e Lj.

Отметим, что при формулировке условий индивидуальной рациональности (87) и (88) предполагалось, что центры (то есть агенты из множества 5;) рассчитывают на то, что их подчиненные (агенты из множества LI) разыгрывают игру типа Г0.

до тех пор, пока будут выполняться условияиндивидуальной рациональности.

Особо следует остановиться на том, что понимать под условиями индивидуальной рациональности при переходе от двухуровневой структуре к трехуровневой, от трехуровневой - кчетырехуровневой и т.

Примем, что агенты будут принимать на себяобязательства и следовать им в том случае, если эти обязательства удовлетворяют условиям индивидуальной рациональности, тоесть не снижают их выигрыша по сравнению с выигрышем, который они могли бы гарантированно получить, разыгрывая соответствующую игру типа FQ.

Условия индивидуальной рациональности, отражающие возможность и целесообразность принятия этихобязательств16, можно записать в следующем виде:

16 Отметим, что условия индивидуальной рациональности не гарантируют устойчивости реализуемого состояния ОС относительно индивидуальных отклонений агентов, как это имеет место при использовании концепции равновесия Нэша.

Новые условия индивидуальной рациональности для агентов можно записать в следующем виде:(90) min min min fi(xsi, xs2, xL2) > qlb i e /.

XL1 = j_i - Условия индивидуальной рациональности выполняются.

«Количественные», то есть формальные, результаты относятся к:- характеризации решений задач структурного синтеза (длякласса веерных структур - утверждения 2 и 3, для классалинейных ОС - утверждение 6, для веерных структур с побочными платежами - утверждения 7 и 8, для двухуровневых ОС - утверждение 9, для линейных ОС с побочнымиплатежами - утверждение 12, для ОС с побочными платежами - утверждение 14, для ОС, агенты которых характеризуются ограниченной рациональностью - утверждение

ОС, агенты которых характеризуются ограниченной рациональностью - следствие из утверждения 15).

ОС, линейных ОС, ОС с побочными платежами, в том числе - в рамках моделей ограниченной рациональности.

Модели ограниченной рациональности.

Следовательно, условие того, что размер побочных платежей и стратегии центров вида (44) обеспечивают индивидуальную рациональность центров, можно записать в виде: (48) Дх)-?